Zadaci za 8. razred
-
Koji je veći od ova dva razlomka:
102005 + 1 |
ili |
102006 + 1 |
? |
102006 + 1 |
102007 + 1 |
-
Ako je
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
= |
5 |
, |
1+a | 1+b | 1+c | 1+d | 1+e |
2 |
onda je
a |
+ |
b |
+ |
c |
+ |
d |
+ |
e |
= |
5 |
. |
1+a | 1+b | 1+c | 1+d | 1+e |
2 |
Dokaži !
-
Zbroj kvadrata bilo kojih 2006 uzastopnih prirodnih brojeva nije
kvadrat prirodnog broja. Dokaži !
-
Zadan je pravokutan trokut ABC s pravim kutom pri vrhu C
i neka je CD visina iz
vrha pravog kuta. Ako je s1 opseg trokuta
BCD, s2 opseg trokuta ADC,
te s opseg trokuta ABC, onda je
s²=s1² + s2².
Dokaži !
-
Zadan je konveksan četverokut ABCD i točke
K ∈ BD,
L ∈ BC,
M ∈ AD
takve da je KL‖DC i
MK‖AB. Ako
je |AB| = 72 cm i |DC| = 48 cm,
koliko mnogo međusobno različitih točaka dijagonale
BD možemo odabrati za točku
K tako da duljine dužina KL
i MK, izražene u centimetrima, budu
prirodni brojevi?
|
|