Saša Singer: nastavni materijali

Datum zadnje promjene: 5. ožujka 2010.

• Konzultacije: petak, 12--14 sati, ili po dogovoru.

Programiranje 1

• Službena web-stranica kolegija.
  
  

  ---

  
  
• Dio programa s predavanja u paketu, zajedno s .exe verzijama (zip, 4739 kB, 08.12.2009. u 20:11)
  
  
• Programi 8.9, 8.13, 8.17 (vježbe) u paketu, zajedno s .exe verzijama (zip, 170 kB, 28.10.2009. u 22:34)
  
  
• Predavanja (folije) iz kolegija Programiranje 1 (2009/10):
  • 1. predavanje -- Uvod u kolegij (pdf, 747 kB, 01.10.2009. u 15:01)
  • 2. predavanje -- Uvod u algoritme, principi rada računala, građa računala (pdf, 1042 kB, 01.10.2009. u 15:03)
    • Dodatak 1 -- Matematički model računala - Turingov stroj (pdf, 392 kB, 01.10.2009. u 15:05)
    • Dodatak 2 -- Stvarni izgled računala, cache (pdf, 1855 kB, 01.10.2009. u 15:08)
  • 3. predavanje -- Prikaz podataka u računalu, cijeli brojevi bez predznaka, cijeli brojevi s predznakom (početak) (pdf, 1460 kB, 01.10.2009. u 16:12)
  • 4. predavanje -- Cijeli brojevi s predznakom (nastavak), realni brojevi i greške zaokruživanja (pdf, 1472 kB, 02.10.2009. u 08:23)
    • Dodatak 1 -- Aritmetika realnih brojeva i širenje greška zaokruživanja (pdf, 1032 kB, 01.10.2009. u 19:02)
  • 5. predavanje -- Uvod u C, Unix i Windows okruženje, primjeri u DevC++, osnovni elementi C-a (pdf, 1413 kB, 22.11.2009. u 15:15)
    • Dodatak -- Detaljan opis prva tri programa kroz DevC++ (pdf, 1218 kB, 03.10.2009. u 10:29)
    • 5. predavanje plus dodatak -- uključuje i detaljan opis programa kroz DevC++ (pdf, 2259 kB, 22.11.2009. u 15:16)
  • 6. predavanje -- Konstante, varijable, enumeracije. Operatori i izrazi - prvi dio (pdf, 1669 kB, 23.10.2009. u 08:30)
  • 7. predavanje -- Operatori i izrazi - drugi dio. Potpuna tablica prioriteta (pdf, 1194 kB, 24.10.2009. u 21:43)
  • 8. predavanje -- Kontrola toka programa (pdf, 881 kB, 24.10.2009. u 21:47)
  • 9. predavanje -- Osnovni algoritmi na cijelim brojevima (verzija s pred.) (pdf, 908 kB, 28.10.2009. u 22:41)
  • 10. predavanje -- Funkcije, primjeri (pdf, 1976 kB, 08.12.2009. u 20:08)
  • 11. predavanje -- Ulaz i izlaz podataka (pdf, 1241 kB, 26.11.2009. u 22:01)
  • 12. predavanje -- Nizovi, operacije, pretraživanje nizova (pdf, 1146 kB, 08.12.2009. u 14:01)
  • 13. predavanje -- Sortiranje nizova, ponavljanje za kolokvij (pdf, 1753 kB, 08.12.2009. u 14:09)
    • Zadatak 1: zad_1.c, zad_1.out
    • Zadatak 2: zad_2.c, zad_2.out
  
  

  ---

  
  
• Predavanja (folije) iz kolegija Programiranje 1 (2007/08):
  • 1. predavanje -- Uvod u kolegij (pdf, 693 kB, 04.11.2007. u 15:21)
  • 2. predavanje -- Uvod u algoritme, principi rada računala (pdf, 774 kB, 11.11.2007. u 20:51)
    • Dodatak -- Matematički model računala - Turingov stroj (pdf, 399 kB, 11.11.2007. u 20:33)
  • 3. predavanje -- Građa računala, stvarni izgled računala, cache (pdf, 2509 kB, 11.11.2007. u 21:34)
  • 4. predavanje -- Prikaz podataka u računalu, cijeli brojevi bez predznaka (pdf, 1173 kB, 12.11.2007. u 18:12)
  • 5. predavanje -- Cijeli brojevi s predznakom, realni brojevi i greške zaokruživanja (pdf, 1440 kB, 10.01.2008. u 11:33)
    • Dodatak -- Aritmetika realnih brojeva i širenje greška zaokruživanja (pdf, 1041 kB, 12.11.2007. u 18:09)
  • 6. predavanje -- Uvod u C, Unix i Windows okruženje, primjeri u DevC++, osnovni elementi C-a (pdf, 1395 kB, 25.11.2007. u 01:17)
    • Dodatak -- Detaljan opis prva tri programa kroz DevC++ (pdf, 1235 kB, 25.11.2007. u 00:49)
    • 6. predavanje plus dodatak -- uključuje i detaljan opis programa kroz DevC++ (pdf, 2246 kB, 25.11.2007. u 15:20)
  • 7. predavanje -- Konstante, varijable, enumeracije. Operatori i izrazi - prvi dio (pdf, 1584 kB, 07.12.2007. u 06:51)
  • 8. predavanje -- Operatori i izrazi - drugi dio. Potpuna tablica prioriteta (pdf, 1088 kB, 07.12.2007. u 09:02)
  • 9. predavanje -- Kontrola toka programa (pdf, 869 kB, 18.12.2007. u 18:26)
  • 10. predavanje -- Osnovni algoritmi na cijelim brojevima (verzija s pred.) (pdf, 874 kB, 22.12.2007. u 20:38)
  • 11. predavanje -- Funkcije, primjeri (pdf, 1618 kB, 11.01.2008. u 08:39)
  • 12. predavanje -- Ulaz i izlaz podataka (pdf, 1208 kB, 25.01.2008. u 21:51)
  • 13. predavanje -- Nizovi, operacije, pretraživanje, sortiranje (pdf, 1707 kB, 25.01.2008. u 08:50)
  • 14. predavanje -- Sortiranje nizova (nastavak), ponavljanje za kolokvij (pdf, 1697 kB, 01.02.2008. u 21:15)
    • Zadatak 1: zad_1.c, zad_1.out
    • Zadatak 2: zad_2.c, zad_2.out
  
  

  ---

  
  
• Dodatni materijali za Prog1 i Prog2:
  • Funkcije fprintf, fscanf -- sažetak prema KR2 (pdf, 58 kB, 02.01.2008. u 00:32)
  
  

  ---

  
  
• Dodatni materijali iz kolegija Uvod u računarstvo 2004/05.
  • Prikaz realnih brojeva - folije s predavanja
  • Prikaz brojeva u računalu i prikaz brojeva (folije s različitih predavanja)
    • folije s predavanja u 15. gimnaziji
    • folije s predavanja na nastavnoj sekciji HMD
    • članak za HMD
    • članak za Susrete nastavnika

Programiranje 2

• Službena web-stranica kolegija.
  
  
• Skripta prof. M. Juraka (objavljeno s dozvolom) iz akad. god. 2003/04.
  
  

  ---

  
  
• Predavanja (folije) iz kolegija Programiranje 2 (akad. god. 2009/10):
  • 0. predavanje -- Ponavljanje gradiva iz Programiranja 1 (pdf, 738 kB, 01.03.2010. u 17:12)
  • 1. predavanje -- Uvod u kolegij, funkcije, prijenos argumenata, rekurzivne funkcije - prvi dio (pdf, 1780 kB, 19.02.2010. u 08:26)
    • Fibonacci: fib_r.c, fib_r44.out, fib_a.c, fib_a.out
    • QuickSort: qsort_1.c, qsort_1.out
  • 2. predavanje -- Rekurzivne funkcije - drugi dio, struktura programa - prvi dio (pdf, 1302 kB, 25.02.2010. u 23:05)
    • Particije: parts_1.c, parts_1.out
    • Hanojski tornjevi: hanoi_a0.c, hanoi_a0.out
  • 3. predavanje -- Struktura programa - drugi dio, višedimenzionalna polja - prvi dio (pdf, 1390 kB, 04.03.2010. u 23:19)
    • Particije s globalnim brojačem: parts_2.c, parts_2.out
    • Operacije s vektorima u prostoru: vekt.h, vekt.c, vektori.c, vektori.out
    • Sizeof za polja: sizes.c, sizes.out
  
  

  ---

  
  
• Svi programi u paketu (zip, 46 kB, 16.03.2009. u 15:38)
  
  
• Predavanja (folije) iz kolegija Programiranje 2 (akad. god. 2008/09):
  • 1. predavanje -- Uvod u kolegij, ponavljanje gradiva iz Programiranja 1 (pdf, 1057 kB, 03.03.2009. u 21:24)
  • 2. predavanje -- Funkcije, prijenos argumenata, rekurzivne funkcije - prvi dio (pdf, 1376 kB, 12.03.2009. u 22:13)
    • Fibonacci: fib_r.c, fib_r44.out, fib_a.c, fib_a.out
    • QuickSort: qsort_1.c, qsort_1.out
  • 3. predavanje -- Rekurzivne funkcije - drugi dio, struktura programa - prvi dio (pdf, 1290 kB, 22.03.2009. u 14:01)
    • Particije: parts_1.c, parts_1.out
    • Hanojski tornjevi: hanoi_a0.c, hanoi_a0.out
  • 4. predavanje -- Struktura programa - drugi dio, višedimenzionalna polja - prvi dio (pdf, 1315 kB, 22.03.2009. u 14:04)
    • Particije s globalnim brojačem: parts_2.c, parts_2.out
    • Operacije s vektorima u prostoru: vekt.h, vekt.c, vektori.c, vektori.out
    • Sizeof za polja: sizes.c, sizes.out
  • 5. predavanje -- Višedimenzionalna polja - drugi dio, pokazivači - prvi dio, dinamičko rezerviranje memorije (pdf, 1216 kB, 01.04.2009. u 14:15)
    • Dodatak -- Brzina množenja kvadratnih matrica (pdf, 818 kB, 01.04.2009. u 17:45)
    • Dinamičko kreiranje polja: dinpolje.c, dinpolje.in, dinpolje.out
  • 6. predavanje -- Stringovi, obrada znakova i stringova (pdf, 1462 kB, 08.04.2009. u 13:37)
    • Obrada samoglasnika u stringu: samogl.c, samogl.out
  • 7. predavanje -- Broj riječi, sortiranje rječnika, argumenti komandne linije, pokazivač na funkciju (pdf, 1580 kB, 17.04.2009. u 14:30)
    • Pretvaranje stringa u cijeli broj: f_atoi.c, f_atoi.out
    • Pretvaranje cijelog broja u string: f_itoa_1.c, f_itoa_1.out
    • Sortiranje rječnika: dicts_1.c, dicts_1.in, dicts_1.out
    • Produljena trapezna formula: integ_2.c, integ_2.out
  • 8. predavanje -- Pokazivač na funkciju, složene deklaracije, strukture (pdf, 1118 kB, 06.05.2009. u 20:34)
    • Kompleksna aritmetika: complex.c, complex.out
    • Prikaz realnog broja tipa double: p_double.c, p_d_2.out, p_d_6.out
    • Prikaz realnog broja tipa float: p_float.c, p_f_2.out, p_f_6.out
  • 9. predavanje -- Vezane liste - prvi dio (pdf, 1219 kB, 18.05.2009. u 16:20)
    • Liste 1 (operacije na početku, broj elemenata, ispis): l_1.c, l_1.in, l_1.out
    • Liste 2 (traženje broja i zadnjeg, ubaci/izbaci iza): l_2.c, l_2.in, l_2.out
    • Liste 3 (ubacivanje na kraj liste - loše i dobro): l_3.c, l_3.out
    • Liste 4 (kreiranje liste straga i pamćenje zadnjeg): l_4.c, l_4.in, l_4.out
  • 10. predavanje -- Vezane liste - drugi dio (pdf, 1134 kB, 22.05.2009. u 20:44)
    • Liste 5 (sortirano ubacivanje, Insertion Sort): l_5.c, l_5.in, l_5.out
    • Liste 6 (brisanje prvog parnog elementa): l_6.c, l_6.in, l_6.out
    • Liste 7 (spajanje ili konkatenacija dvije liste): l_7.c, l_7.in, l_7.out
    • Liste 7r (to isto, ali sve funkcije su rekurzivne): l_7r.c, l_7r.in, l_7r.out
    • Liste 8 (sortirano spajanje - merge, okretanje): l_8.c, l_8.in, l_8.out
    • Liste 8r (to isto, ali sve funkcije su rekurzivne): l_8r.c, l_8r.in, l_8r.out
    • Liste 9 (MergeSort za liste): l_9.c, l_9.in, l_9.out
    • Liste 9w (MergeSort za liste s puno ispisa): l_9w.c, l_9w.in, l_9w.out
  • 11. predavanje -- Datoteke - prvi dio (pdf, 1470 kB, 27.05.2009. u 21:17)
    • Broj znakova u tekstualnoj datoteci: br_zn.c, br_zn.out
    • Broj znakova u binarnoj datoteci: br_zn_b.c, br_zn_b.out
    • Kopiranje datoteke znak po znak: fcopy_1.c, fcopy_1.in, fcopy_1.out
    • Kopiranje datoteke znak po znak (funkcija): fcopy_1f.c, fcopy_1f.in, fcopy_1f.out
    • Formatirani ulaz i izlaz za stringove: fio_str.c, fio_str.out
    • Uvjetno kopiranje riječi: f_zad_1.c, f_zad_1.in, f_zad_1.out
    • Kopiranje datoteke znak po znak (pogrešna petlja s feof): fcopy_2.c, fcopy_2.in, fcopy_2.out
    • Kopiranje datoteke liniju po liniju (funkcija): fcopy_3f.c, fcopy_3f.in, fcopy_3f.out
  • 12. predavanje -- Datoteke - drugi dio (pdf, 1014 kB, 15.06.2009. u 13:54)
    • Primjer 1 za ftell (čitanje): fpos.c, fpos.out
    • Primjer 2 za ftell (dodavanje i čitanje): fpos_a.c, fpos_a.out
    • Primjer 3 za ftell (čitanje i dodavanje): fpos_ap.c, fpos_ap.out
    • Naopako binarno kopiranje datoteke: freverse.c, freverse.in, freverse.out
    • Naopaki ispis datoteke (na stdout): frev_out.c, frev_out.in, frev_out.out
    • Obrada računa (direktni binarni ulaz i izlaz): racuni.c, racuni.out
    • Invertiranje datoteke: finvert.c, finvert.dat
  • 13. predavanje -- Polja bitova, pretprocesor, standardna biblioteka (pdf, 970 kB, 18.06.2009. u 06:43)
  
  

  ---

  
  
• Predavanja (folije) iz kolegija Programiranje 2 (2007/08):
  • 1. predavanje -- Uvod u kolegij, ponavljanje gradiva iz Programiranja 1 (pdf, 979 kB, 05.03.2008. u 21:59)
  • 2. predavanje -- Funkcije, prijenos argumenata, rekurzivne funkcije - prvi dio (pdf, 1367 kB, 16.04.2008. u 17:08)
    • Fibonacci: fib_r.c, fib_r44.out, fib_a.c, fib_a.out
    • QuickSort: qsort_1.c, qsort_1.out
  • 3. predavanje -- Rekurzivne funkcije - drugi dio, struktura programa - prvi dio (pdf, 1299 kB, 20.03.2008. u 07:38)
    • Particije: parts_1.c, parts_1.out
    • Hanojski tornjevi: hanoi_a0.c, hanoi_a0.out
  • 4. predavanje -- Struktura programa - drugi dio, višedimenzionalna polja - prvi dio (pdf, 1323 kB, 23.03.2008. u 22:06)
    • Particije s globalnim brojačem: parts_2.c, parts_2.out
    • Operacije s vektorima u prostoru: vekt.h, vekt.c, vektori.c, vektori.out
    • Sizeof za polja: sizes.c, sizes.out
  • 5. predavanje -- Višedimenzionalna polja - drugi dio, pokazivači - prvi dio, dinamičko rezerviranje memorije (pdf, 1232 kB, 30.03.2008. u 15:40)
    • Dinamičko kreiranje polja: dinpolje.c, dinpolje.in, dinpolje.out
  • 6. predavanje -- Stringovi, obrada znakova i stringova (pdf, 1475 kB, 16.04.2008. u 10:55)
    • Obrada samoglasnika u stringu: samogl.c, samogl.out
  • 7. predavanje -- Broj riječi, sortiranje rječnika, argumenti komandne linije, pokazivač na funkciju (pdf, 1527 kB, 17.04.2008. u 21:07)
    • Pretvaranje stringa u cijeli broj: f_atoi.c, f_atoi.out
    • Pretvaranje cijelog broja u string: f_itoa_1.c, f_itoa_1.out
    • Sortiranje rječnika: dicts_1.c, dicts_1.in, dicts_1.out
    • Produljena trapezna formula: integ_2.c, integ_2.out
  • 8. predavanje -- Pokazivač na funkciju, složene deklaracije, strukture (pdf, 1181 kB, 11.05.2008. u 17:02)
    • Kompleksna aritmetika: complex.c, complex.out
    • Prikaz realnog broja tipa double: p_double.c, p_d_2.out, p_d_6.out
    • Prikaz realnog broja tipa float: p_float.c, p_f_2.out, p_f_6.out
  • 9. predavanje -- Vezane liste - prvi dio (pdf, 1204 kB, 15.05.2008. u 06:15)
    • Liste 1 (operacije na početku, broj elemenata, ispis): l_1.c, l_1.in, l_1.out
    • Liste 2 (traženje broja i zadnjeg, ubaci/izbaci iza): l_2.c, l_2.in, l_2.out
    • Liste 3 (ubacivanje na kraj liste - loše i dobro): l_3.c, l_3.out
    • Liste 4 (kreiranje liste straga i pamćenje zadnjeg): l_4.c, l_4.in, l_4.out
  • 10. predavanje -- Vezane liste - drugi dio (pdf, 1169 kB, 28.05.2008. u 21:31)
    • Liste 5 (sortirano ubacivanje, Insertion Sort): l_5.c, l_5.in, l_5.out
    • Liste 6 (brisanje prvog parnog elementa): l_6.c, l_6.in, l_6.out
    • Liste 7 (spajanje ili konkatenacija dvije liste): l_7.c, l_7.in, l_7.out
    • Liste 7r (to isto, ali sve funkcije su rekurzivne): l_7r.c, l_7r.in, l_7r.out
    • Liste 8 (sortirano spajanje - merge, okretanje): l_8.c, l_8.in, l_8.out
    • Liste 8r (to isto, ali sve funkcije su rekurzivne): l_8r.c, l_8r.in, l_8r.out
    • Liste 9 (MergeSort za liste): l_9.c, l_9.in, l_9.out
    • Liste 9w (MergeSort za liste s puno ispisa): l_9w.c, l_9w.in, l_9w.out
  • 11. predavanje -- Datoteke - prvi dio (pdf, 1490 kB, 31.05.2008. u 22:24)
    • Broj znakova u tekstualnoj datoteci: br_zn.c, br_zn.out
    • Broj znakova u binarnoj datoteci: br_zn_b.c, br_zn_b.out
    • Kopiranje datoteke znak po znak: fcopy_1.c, fcopy_1.in, fcopy_1.out
    • Kopiranje datoteke znak po znak (funkcija): fcopy_1f.c, fcopy_1f.in, fcopy_1f.out
    • Formatirani ulaz i izlaz za stringove: fio_str.c, fio_str.out
    • Uvjetno kopiranje riječi: f_zad_1.c, f_zad_1.in, f_zad_1.out
    • Kopiranje datoteke znak po znak (pogrešna petlja s feof): fcopy_2.c, fcopy_2.in, fcopy_2.out
    • Kopiranje datoteke liniju po liniju (funkcija): fcopy_3f.c, fcopy_3f.in, fcopy_3f.out
  • 12. predavanje -- Datoteke - drugi dio (pdf, 1045 kB, 12.06.2008. u 22:42)
    • Primjer 1 za ftell (čitanje): fpos.c, fpos.out
    • Primjer 2 za ftell (dodavanje i čitanje): fpos_a.c, fpos_a.out
    • Primjer 3 za ftell (čitanje i dodavanje): fpos_ap.c, fpos_ap.out
    • Naopako binarno kopiranje datoteke: freverse.c, freverse.in, freverse.out
    • Naopaki ispis datoteke (na stdout): frev_out.c, frev_out.in, frev_out.out
    • Obrada računa (direktni binarni ulaz i izlaz): racuni.c, racuni.out
    • Invertiranje datoteke: finvert.c, finvert.dat
  • 13. predavanje -- Polja bitova, pretprocesor, standardna biblioteka (pdf, 925 kB, 19.06.2008. u 21:48)
  
  

Složenost algoritama

• Osnovni dio predavanja (scan papira za predavanja):
  • Uvod u složenost
  • Rekurzivni algoritmi
  • Sortiranje
  • Metode za oblikovanje algoritama
  • Dinamičko programiranje
  
  
• Zametak buduće skripte.
  Trenutno: Prosječna složenost quicksort algoritma, Brza Fourierova transformacija (FFT).
  
  
• Folije i materijali za predavanja 2006/07. godine:
  • Sumacija reda za ln 2
  • Brza sumacija alternirajućih redova (članak)
  • Zbrajanje matrica i priča o cacheu
  • Množenje matrica
  • Blokovsko množenje matrica
  • Hanojski tornjevi
  
  
• Stari pismeni ispiti (zipani pdfovi).
  

Oblikovanje i analiza algoritama

• Rezultati popravnog kolokvija (akad. god. 2009/10).

• Domaće zadaće i seminarske teme (akad. god. 2009/10).
• Link na forum za kolegij (pregled izabranih tema i termina).
• Rezultati 2. kolokvija (akad. god. 2009/10).
• Rezultati 1. kolokvija (akad. god. 2009/10).

• 1. kolokvij, 2. kolokvij (akad. god. 2008/09).
• Domaće zadaće i seminarske teme (akad. god. 2008/09).
• Rezultati 2. kolokvija (akad. god. 2008/09).
• Rezultati 1. kolokvija (akad. god. 2008/09).

• 1. kolokvij, 2. kolokvij (akad. god. 2007/08).
• Domaće zadaće i seminarske teme (akad. god. 2007/08).

Paralelni algoritmi 1

• Skripta iz Paralelnih algoritama 1 (pdf, 744 kB, 12.10.2007. u 08:44).

Numerički algoritmi

• Skripta iz Numeričkih algoritama (pdf, 2764 kB, 25.12.2007. u 23:55).

Aritmetički i algebarski algoritmi

• Skripta iz Aritmetičkih i algebarskih algoritama (pdf, 882 kB, 26.12.2007. u 00:20).
  
  
• Popis seminarskih tema (akad. god. 2007/08).
• Link na forum za kolegij (pregled izabranih tema i prijava).

Znanstveno računanje 1

• Folije i materijali za predavanja (akad. god. 2008/09):
  • Zbrajanje matrica i priča o cacheu
  • Množenje matrica
  • Blokovsko množenje matrica
  • Poissonova jedadžba u 1D
  • Svojstvene vrijednosti i vektori za 1D
  • Iterativne metode za linearne sustave
  • Multigrid za Poissonovu jednadžbu
  • Dodaci -- blok iterativne metode za linearne sustave
  • Numerička interpolacija, deriviranje i integriranje --- Formule i tablice iz knjige Abramowitz--Stegun, 25. poglavlje
  
  

• Završni projektni zadaci (akad. god. 2008/09).
• Link na forum za kolegij (pregled izabranih zadataka).

• Vježbe (Nela Bosner) (akad. god. 2008/09).

Znanstveno računanje 2

• Folije i materijali za predavanja (akad. god. 2008/09):
  • Model hlađenja u pećima za prokaljivanje plinom (predavanje s konferencije, na engleskom)
  • Parabolička jednadžba u 1D i numeričko deriviranje
  • Diskretizacija u prostoru i vremenu, rješenje tridijagonalnog sustava
  • Diferencijske metode za paraboličke jednadžbe u 1D
  • Provođenje topline za ploču i diskretizacija rubnih uvjeta
  • Diskretna metoda najmanjih kvadrata
  • Izglađivanje izmjerenih podataka i diskretni najmanji kvadrati
  • Diskretni ortogonalni polinomi i Forsytheov algoritam
  
  

• Završni projektni zadaci (akad. god. 2008/09).
• Link na forum za kolegij (pregled izabranih zadataka).

• Vježbe (Nela Bosner) (akad. god. 2008/09).

Numerička matematika

Napomene:
• Sav materijal dostupan na ovim stranicama zaštićen je Zakonom o autorskom pravu.
• Prema tome, bez dozvole autora, nije ga dozvoljeno distribuirati i umnožavati.
• Svakom pojedincu dozvoljeno ga je koristiti samo za osobne potrebe.