\documentclass[a4paper,12pt]{article}

% Paketi

\usepackage{amsfonts, amsmath, amsthm}
\usepackage[croatian]{babel}
\usepackage{url}
\usepackage{graphicx}

% Definicije za teoreme itd.

\newtheorem{tm}{Teorem}[section]
\newtheorem{df}[tm]{Definicija}
\newtheorem{lm}[tm]{Lema}
\newtheorem{kor}[tm]{Korolar}
\newtheorem{prop}[tm]{Propozicija}
\newtheorem{nap}[tm]{Napomena}
\newtheorem{pr}[tm]{Primjer}
\newtheorem{alg}[tm]{Algoritam}

% Simboli u matemati\v{c}koj okolini

\def\N{\mathbb{N}}
\def\Z{\mathbb{Z}}
\def\Q{\mathbb{Q}}
\def\R{\mathbb{R}}
\def\C{\mathbb{C}}


\begin{document}

\thispagestyle{empty} \enlargethispage{5cm} \vfil
\begin{center}
{\Large \textsf{Sveu\v{c}ili\v{s}te u Zagrebu}}\\[3mm]
{\Large \textsf{Prirodoslovno-matemati\v{c}ki fakultet}}\\[4mm]
{\Large \textsf{Matemati\v{c}ki odsjek}}\\[35mm]
{\LARGE \textsf{Ime Prezime}}\\[10mm]
{\huge \textbf{\textsf{Naslov diplomskog}}}\\[10mm]
{\Large \textsf{Diplomski rad}}\\[55mm]
\end{center}
\null \hfill
\begin{minipage}{8cm}
{\Large \textsf{Voditelj rada:} \\[1mm]
    \textsf{prof.~dr.~sc.~Vedran~Kr\v{c}adinac}}
\end{minipage}\\[25mm]
\begin{center}
{\Large \textsf{Zagreb, prosinac 2023.}}
\end{center}
\vfil

\newpage

{\large \thispagestyle{empty} \noindent Ovaj diplomski rad obranjen
je dana \underline{$\phantom{\mbox{BLA BLA BLA BLA}}$} pred\break
\hbox{ispitnim} povjerenstvom u sastavu: \vskip8mm
\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
1. &  \underline{$\phantom{\mbox{Neko vrlo dugacko ime ide
ovdje}}$}\,\,,
predsjednik\\[7mm]
2. &  \underline{$\phantom{\mbox{Neko vrlo dugacko ime ide ovdje}}$}\,\,, \v{c}lan\\[7mm]
3. &  \underline{$\phantom{\mbox{Neko vrlo dugacko ime ide
ovdje}}$}\,\,, \v{c}lan\\[5mm]
\end{tabular}
\end{center}
\vskip5mm \noindent Povjerenstvo je rad ocijenilo ocjenom
\underline{$\phantom{\mbox{izvrstan (5)AAAAAAA}}$}\,\,. \vskip1cm
\hspace{52mm}Potpisi \v{c}lanova povjerenstva: \vskip5mm
\begin{flushright}
\begin{tabular}{ll}
1. &  \underline{$\phantom{\mbox{Neko vrlo dugacko ime ide ovdje}}$}\\[5mm]
2. &  \underline{$\phantom{\mbox{Neko vrlo dugacko ime ide ovdje}}$}\\[5mm]
3. &  \underline{$\phantom{\mbox{Neko vrlo dugacko ime ide ovdje}}$}\\[5mm]
\end{tabular}
\end{flushright}
}
\newpage

\thispagestyle{empty}

\tableofcontents

\newpage

\setcounter{page}{1}

\section{Uvod}
U uvodu ukratko najavljujemo \v{s}to \'{c}e se u diplomskom obraditi. Uvod
je najbolje pisati kada je diplomski gotov ili pri kraju. Ako \v{z}elite
nekome zahvaliti, ovo je pravo mjesto.


\section{Druga cjelina}

U drugoj cjelini bit \'{c}e nekoliko definicija i rezultata. Uvedimo
najprije osnovne pojmove.

\begin{df}\label{defprost}
Za prirodan broj ka\v{z}emo da je \emph{prost} ako ima to\v{c}no dva djelitelja.
\end{df}

\begin{df}\label{defsavrsen}
Za prirodan broj $n\in \N$ ka\v{z}emo da je \emph{savr\v{s}en} ako je jednak zbroju svojih
djelitelja manjih od $n$.
\end{df}

Slijede neposredne posljedice ovih definicija.

\begin{prop}\label{prop1}
Broj $2$ je prost.
\end{prop}

\begin{prop}
Broj $6$ je savr\v{s}en.
\end{prop}

\begin{prop}
Niti jedan prost broj nije savr\v{s}en.
\end{prop}

\begin{proof}
Slijedi iz definicija~\ref{defprost} i~\ref{defsavrsen}.
\end{proof}

\section{Tre\'{c}a cjelina}

U ovoj cjelini navodimo nekoliko va\v{z}nih teorema.


\begin{tm}[Euklid]\label{euklidtm}
Ako je $2^n-1$ prost broj, onda je $2^{n-1}(2^n-1)$ savr\v{s}en broj.
\end{tm}

\begin{proof}
Vidi~\cite[propozicija IX.36]{EUK}.
\end{proof}

Prosti brojevi oblika $2^n-1$ nazivaju se \emph{Mersenneovi} prosti brojevi.
Ako je $2^n-1$ prost, pokazuje se da i eksponent $n$ mora biti prost. Euler
je pokazao da su svi parni savr\v{s}eni brojevi tog oblika:

\begin{tm}[Euler]
Za svaki paran savr\v{s}en broj $m$ postoji Mersenneov prost broj $2^n-1$ takav da je
\begin{equation}\label{EEformula}
m=2^{n-1}(2^n-1).
\end{equation}
\end{tm}

Dakle, formula~\eqref{EEformula} daje sve parne savr\v{s}ene brojeve.
Do danas nije poznato postoje li neparni savr\v{s}eni brojevi~\cite{WIKI}.




\appendix
\section{Prvi dodatak}
U dodacima se mogu navesti programi izra\dj{}eni u sklopu diplomskog,
jako velike tablice i sli\v{c}no.


\begin{thebibliography}{NN}
\addcontentsline{toc}{section}{\refname}

\bibitem{EUK} Euklid, \emph{Elementi}, dostupno na:\\ \url{http://farside.ph.utexas.edu/Books/Euclid/Elements.pdf}.

\bibitem{WIKI} Wikipedia, \emph{Perfect number}, dostupno na:\\ \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_number} (rujan 2019.).

\end{thebibliography}

\newpage

\section*{Sa\v{z}etak}\addcontentsline{toc}{section}{Sa\v{z}etak}

Ovdje do\dj{}e sa\v{z}etak.

\newpage

\section*{Summary}\addcontentsline{toc}{section}{Summary}

Ovdje do\dj{}e sa\v{z}etak na engleskom.

\newpage

\section*{\v{Z}ivotopis}\addcontentsline{toc}{section}{\v{Z}ivotopis}

Ovdje do\dj{}e kratak \v{z}ivotopis.


\end{document}
