Kolegij ne pretpostavlja kao nužno odslušane parcijalne diferencijalne jednadžbe, premda je to prednost. Osnovne metode koje će biti obrađene su:
Kolegij je završio radom 1. lipnja 2005.
Prvi dio kolegija predstavlja uvod u metodu konačnih diferencija (i konačnih volumena) te se bavi primjenama na linearne paraboličke i hiperboličke jednadžbe. Rađen je uglavnom prema knjizi
J. W. Thomas: Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Method, Springer, 1995.Korisna je i referenca
John C. Strikwerda: Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations, Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software, Belmont, California, 1989.
Drugi dio se bavi primjenom metode konačnih diferencija na nelinearne hiperboličke zakone sačuvanja. Promatra se uglavnom skalarni slučaj i sheme prvog reda točnosti. Osnovna literatura je
Pierre-Arnaud Raviart Edwige Godlewski: Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Mathematiques et Applications, Ellipses Publications, Paris, 1991.Preporuča se i sljedeća literatura:
R. J. LeVeque. Numerical Methods for Conservation Laws. Birkhauser, 1990.
Pierre-Arnaud Raviart Edwige Godlewski: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, volume 118 of Applied Mathematical Sciences, Springer-Verlag, New York, 1996.
Treći dio kolegija bavi se metodom konačnih elemenata i primjenama na eliptičke jednadžbe. Literatura:
A. Quaeteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer Series in Computational Mathematics, Springer-Verlag, 1994.Ostala literatura je dana na stranici http://www.math.hr/~jurak/mke.html
Predavanja iz prva dva dijela zapisana su djelomično ovdje (pdf). Materijali iz metode konačnih elemenata mogu se naći na stranici http://www.math.hr/~jurak/mke.html