Međunarodna matematička olimpijada i

 Hrvatska

Natjecanja iz matematike za učenike osnovnih i srednjih škola provode se u mnogim državama; kod nekih već odavno, kao npr. u Mađarskoj gdje se ona održavaju još od 1894. U Hrvatskoj se natjecanja iz matematike provode od 1959. godine. Iste godine je u Rumunjskoj održano prvo međunarodno matematičko natjecanje za učenike srednjih škola na kojem je sudjelovalo sedam država iz Istočne Europe. I dalje su se održavala takva natjecanja pod nazivom: Međunarodna matematička olimpijada (MMO). Broj država se stalno povećavao, tako da ih je krajem devedesetih godina prošlog tisućljeća bilo preko  80. S izuzetkom 1980. g., kada nije održana MMO, već je umjesto nje, za europske države, održano lokalno matematičko natjecanje, ovo  natjecanje se održava svake godine.

Učenici iz Hrvatske su od 1963. do 1991. g. sudjelovali kao članovi jugoslavenske ekipe. Od 1993. g. Hrvatska sudjeluje kao samostalna država.

Pravo sudjelovanja na MMO imaju učenici koji na drugi dan rješavanja zadataka još nisu navršili dvadeset godina i nisu upisali studij matematike na sveučilištu. Hrvatska ekipa se odabire na Državnom natjecanju, kojem prethode školska, općinska i županijska natjecanja. Od 1983. g. svaka država može u ekipi imati najviše šest članova (do 1981. - po osam, a 1982. ih je bilo samo četiri). Zadnjih godina na MMO dolazi preko 450 učenika.

Svaka država osim domaćina može predlagati zadatke za natjecanje. Između 100 - 150 prijedloga, specijalna komisija koju formira domaćin odabire 25-30 zadataka između kojih se biraju zadaci za samo natjecanje. Ovi su grupirani u četiri područja: algebra, geometrija, kombinatorika, teorija brojeva. Neposredno prije rješavanja, međunarodni žiri bira šest zadataka, po tri za prvi i tri za drugi dan. Nakon rješavanja i pregleda svih rješenja odlučuje se o nagradama koje će biti dodijeljenje najuspješnijim natjecateljima. Pri tome se vodi računa da ukupan broj nagrađenih ne bude veći od polovine ukupnog broja sudionika, pri ćemu zlatnu medalju može dobiti njih najviše 1/12 broja svih natjecatelja, zlatnu i srebrnu zajedno - njih najviše 1/4, dok ostali dobivaju brončanu medalju. Osim samog natjecanja jedan od ciljeva Olimpijade je međusobno upoznavanje i druženje učenika iz raznih država, te upoznavanja prirodnih i društvenih karakteristika zemlje domaćina.

Pored MMO održavaju se i neka druga međunarodna matematička natjecanja, kao npr. Austrijsko-poljsko natjecanje, Balkanijada, Ibero-američko natjecanje, Azijsko-pacifičko natjecanje i Mediteransko matematičko natjecanje (koje je pri put organizirano u travnju 1998. g.).

Svi zadaci s MMO do 1996. g. sakupljeni su zajedno s rješenjima u knjizi Međunarodne matematičke olimpijade, u izdanju izdavačke kuće "Element" iz Zagreba.

Za mnogo više podataka o MMO možete pogledati na adresi Hrvatskog matematičkog društva ili International mathematics olympiad (IMO).

Navedimo sada učenike iz Hrvatske koji su sudjelovali na dosadašnjim MMO.

- Rumunjska, 1959.

Prva MMO održana je 1959. u Rumunjskoj, a uz domaćina sudjelovale su još: Bugarska, Čehoslovačka, DR Njemačka, Mađarska, Poljska, SSSR.

- Rumunjska, 1960.

Godine 1960. održana je u Rumunjskoj druga MMO.

- Bugarska, 1961.

Treća MMO održana je 1961. u Bugarskoj.

- Čehoslovačka, 1962.

Čehoslovačka je 1962. bila domaćin četvrte MMO.

- Poljska, 1963.

Na 5. MMO u Poljskoj 1963. uključila se i Jugoslavija, a iz Hrvatske je sudjelovao Valerijan Bjelik iz Vinkovaca.

- SSSR, 1964.

Šesta MMO održana je 1964. u tadašnjem SSSR.

- DR Njemačka, 1965.

Godine 1965. na 7. MMO u tadašnjoj DR Njemačkoj sudjelovao je Šime Ungar.

- Bugarska, 1966.

Na 8. MMO koja je održana 1966. u Bugarskoj, sudjelovao je Mirko Primc.

- Jugoslavija, 1967.

Na 9. MMO koja se održavala 1967. u Cetinju, u Jugoslaviji, sudjelovao je Zvonko Kolarić.

- SSSR, 1968.

Na 10. MMO koja je održana 1968. u SSSR-u sudjelovali su Branko Najman (nagrađen brončanom medaljom), Zvonko Kolarić i Dragutin Svrtan.

- Rumunjska, 1969.

Na 11. MMO  u Rumunjskoj 1969. sudjelovali su Damir Henč (nagrađen srebrnom medaljom) i Zvonko Čerin.

- Mađarska, 1970.

Na 12. MMO u Mađarskoj 1970. sudjelovao je Damir Henč.

Čehoslovačka, 1971.

Na 13. MMO koja je održana u Čehoslovačkoj 1971. sudjelovao je Marko Tadić.

- Poljska, 1972.

Na 14. MMO u Poljskoj 1972. sudjelovali su Uroš Milutinović, Ivan Mirković (svaki od njih nagrađen brončanom medaljom) i Marko Tadić.

- SSSR, 1973.

Na 15. MMO u SSSR-u 1973. ponovo je Hrvatska imala tri predstavnika: Uroš Milutinović i Ivan Mirković (nagrađeni brončanim medaljama) i Siniša Vrečica.

- DR Njemačka, 1974.

- Godine 1974. održana je u DR Njemačkoj 16. MMO.

- Bugarska, 1975.

Godine 1975. u Bugarskoj je održana 17. MMO.

- Austriji, 1976.

Na 18. MMO u Austriji je 1976. sudjelovao Mladen Bestvina iz Osijeka, nagrađen  srebrnom medaljom.

- Jugoslavija, 1977.

Na 19. MMO u Beogradu u Jugoslaviji 1977. sudjelovali su Mladena Bestvina (nagrađen brončanom medaljom) i Željko Hanjš.

- Rumunjska, 1978.

Na jubilarnoj 20. MMO u Rumunjskoj 1978. sudjelovao je po treći put Mladen Bestvina koji je bio nagrađen srebrnom medaljom.

- Velika Britanija, 1979.

Predstavnik Hrvatske na 21. MMO 1979. u Velikoj Britaniji bio je Gordan Savin, koji je osvojio brončanu medalju.

- Luksemburg (lokalna olimpijada), 1980.

Godine 1980. nije održana MMO, već je organizirano nekoliko lokalnih Olimpijada, za Europu u Luksemburgu, gdje su predstavnici Hrvatske bili Igor Aurer i Gordan Savin (oba iz Zagreba i svaki je nagrađen brončanom medaljom).

- Sjedinjene Američke Države, 1981.

- Na 22. MMO 1981. u Washingtonu u SAD-u sudjelovao je Igor Aurer, koji je bio nagrađen brončanom medaljom.

- Mađarska, 1982.

Predstavnici Hrvatske na 23. MMO 1982. u Mađarskoj bili su Pavle Pandžić iz Zagreba (nagrađen brončanom medaljom) i Petar Pavešić iz Rijeke.

- Francuska, 1983.

Godine 1983. na 24. MMO u Francuskoj iz Hrvatske je bio Ivan Keglević, koji je bio nagrađen brončanom medaljom.

- Čehoslovačka, 1984.

Na 25. MMO 1984. u Čehoslovačkoj bio je Andrej Dujella iz Zadra, koji je bio nagrađen brončanom medaljom.

- Finska, 1985.

Do 1985. godine matematičari iz Srbije su bili voditelji učenika na MMO. Te godine Hrvatska je preuzela tu ulogu, a voditelji jugoslavenske ekipe na 26. MMO u Finskoj su bili Željko Hanjš i Uroš Milutinović iz Zagreba.

- Poljska, 1986.

Na 27. MMO  1986. u Poljskoj od naših učenika bili su Zoran Črnja i Domagoj Kovačević (nagrađen brončanom medaljom). Voditelji jugoslavenske ekipe od ove godine do 1988. su bili Uroš Milutinović i Darko Žubrinić iz Zagreba.

- Kuba, 1987.

Godine 28. MMO 1987. je održana na Kubi.

- Australija, 1988.

Na 29. MMO 1988. u Australiji Hrvatsku je predstavljao Miran Božićević koji je dobio pohvalu. Ova nagrada je uvedena te godine s namjerom da se nagradi svatko tko potpuno riješi barem jedan zadatak, a nema dovoljno bodova za nagradu.

- Njemačka, 1989.

Godine 1989. održana je 30. MMO u Njemačkoj, a voditelji učenika su bili iz Bosne i Hercegovine.

- Kina, 1990.

Na 31. MMO 1990. u Kini iz Hrvatske su sudjelovali Alen Selimbegović i Miroslav Šilović (nagrađen srebrnom medaljom).

- Švedska, 1991.

Godine 1991. održana je 32. MMO u Švedskoj, na kojoj je učenica Kristina Rogale iz Zagreba bila nagrađena brončanom medaljom.

- Rusija, 1992.

Godine 1992. Hrvatska je bila priznata kao samostalna država, a organizatori 33. MMO  u Rusiji nisu pozivali one države kojima je te godine priznata samostalnost.

- Turska, 1993.

Na 34. MMO 1993. u Istanbulu u Turskoj,
Hrvatska je imala šest članova:
Neven Grbac,
Miroslav Jurišić (nagrađen brončanom medaljom),
Danijel Kopčinović, Domagoj Kolar,
Mario Krnić, Natalia Kuljiš.
Od 1993. do 1999. voditelji hrvatske ekipe na MMO
su bili Ilko Brnetić i Željko Hanjš.

- Hong Kong, 1994.

Godine 1994. održana je 35. MMO u Hong Kongu,
gdje su Hrvatsku predstavljali:
Milica Čudina (pohvala),
Ivica Ivec (brončana medalja),
Miroslav Jurišić (brončana medalja),
Natalia Kuljiš (pohvala),
Ozren Perše, Damir Vukičević.

- Kanada, 1995.

Na 36. MMO 1995. u Torontu u Kanadi
iz Hrvatske su bili:
Bojan Antolović (pohvala),
Milica Čudina (pohvala),
Ante Đerek (brončana medalja), Blaženka Gregurec,
Miroslav Jurišić (brončana medalja),
Maja Starčević (brončana medalja).

- Indija, 1996.

Na 37. MMO 1996.  u Indiji
predstavnici Hrvatske su bili:
Bojan Antolović (srebrna medalja),
Tonči Crmarić (brončana medalja),
Ante Đerek, Zvonimir Iljazović,
Krunoslav Kovač,
Marjan Praljak.

- Argentina, 1997.

Na 38. MMO, prvoj koja je održana u Južnoj Americi 1997.,
iz Hrvatske su sudjelovali: Tonči Crmarić (brončana medalja),
Zvonko Iljazović (pohvala), Matija Kazalicki (brončana medalja),
Vjekoslav Kovač (brončana medalja), Andrijana Radovčić
(brončana medalja), Vedran Zorić (srebrna medalja). Te godine
Hrvatska je prema ukupnom broju osvojenih bodova bila 24. od 82
države.

- Tajvan, 1998.

Godine 1998. održana je 39. MMO u Taipeiu na Tajvanu, a
predstavnici Hrvatske su bili: Zvonimir Bujanović, Matija Kazalicki
(brončana medalja), Vjekoslav Kovač (brončana medalja),
Andrijana Radovčić (brončana medalja), Filip Šimić (brončana medalja),
Vedran Zorić (brončana medalja). Te godine, između 76 država,
Hrvatska je prema ukupnom broju osvojenih bodova osvojila 22. mjesto.

- Rumunjska, 1999.

Jubilarna, 40. MMO održana je 1999. u Bukureštu
u Rumunjskoj jer je tamo održana i prva. Iz Hrvatske su
sudjelovali: Marinko Jablan, Matija Kazalicki (brončana
medalja), Srđan Maksimović, Mislav Mišković, Tomislav
Pejković (brončana medalja),
Andrijana Radovčić.

- Koreja, 2000.

Na 41. MMO koja je održana 2000. u Taejonu u Južnoj Koreji
iz Hrvatske su bili: Anja Barešić, Filip Šimić (brončana medalja) i
Tomislav Pejković (brončana medalja), (V. gimnazija, Zagreb);
Tonči Kokan (brončana medalja) i Tonći Antunović (brončana
medalja), (III. gimnazija, Split); Marinko Jablan (pohvala),
(Gimnazija F. Petrića, Zadar). Voditelji hrvatske olimpijske ekipe
su bili Mea Bombardelli i Ilko Brnetić. 

- Sjedinjene Američke Države, 2001.

Godine 2001. održana je 42. MMO u Sjedinjenim Američkim
Državama u Washingtonu. Predstavnici Hrvatske su bili:
Tonći Antunović (srebrna medalja), Marinko Jablan
(brončana medalja), Marijan Polić (pohvala), Ana Prlić (pohvala),
Vedran Šohinger (brončana medalja), Marko Živković.
Voditelji naše olimpijske ekipe su bili Mea Bombardelli i
Ilko Brnetić.

- Velika Britanija, 2002.

Na 43. MMO, koja se održavala 2002. u Velikoj Britaniji, u Glasgowu Hrvatsku su
predstavljali: Tomislav Gracin (4. r. V. gimnazije, Zagreb), Dijana Kreso (2. r. Srednje
škole "Bol", Bol na Braču) (pohvala), Goran Ljaljić (4. r. Gimnazije, Križevci), Marijan
Polić (4. r. Gimnazije A. Vrančića, Šibenik) (brončana medalja), Ivan Sikirić (4. r.
Gimnazije Frane Petrića, Zadar), Vedran Šohinger (4. r. XV. gimnazije, Zagreb)
(brončana medalja). Voditelji naše olimpijske ekipe su bili Mea Bombardelli i Željko
Hanjš.

- Japan, 2003.

Godine 2003. održana je 44. MMO u Japanu, u Tokiju. Predstavnici Hrvatske su bili:
Mario Flajšlik (4. r. Srednje škole Tina Ujevića, Kutina) (brončana medalja),
Dijana Kreso (3. r. Srednje škole "Bol", Bol na Braču) (pohvala), Miljen Mikić
(4. r. Gimnazije A. Mohorovičića, Rijeka) (pohvala), Rudi Mrazović (2. r. V. gimnazije,
Zagreb) (brončana medalja), Tvrtko Tadić (3. r. V. gimnazije, Zagreb) (pohvala),
Marko Živković (4. r. V. gimnazije, Zagreb) (brončana medalja).Voditelji hrvatske
olimpijske ekipe su bili Željko Hanjš i Neven Grbac.

- Grčka, 2004.

U gradovima Atena i Delfi u Grčkoj održana je 2004. godine 45. međunarodna
matematička  olimpijada. Iz Hrvatske su sudjelovali: Matija Bašić (4. r., brončana
medalja), Goran Dražić  (2. r., brončana medalja), Nikola Grubišić (3. r., pohvala),
Rudi Mrazović (3. r., brončana medalja) i Tvrtko Tadić (4. r., pohvala) - učenici
V. gimnazije u Zagrebu, te Višnja Polić (4. r., pohvala) - učenica Gimnazije
Antuna Vrančića u Šibeniku. Voditelji hrvatske olimpijske ekipe su bili
Mea Bombardelli i Željko Hanjš.

- Meksiko, 2005.

U gradu Merida u Meksiku održana je 2005. godine 46. međunarodna
matematička  olimpijada. Iz Hrvatske su sudjelovali: Toni Baržić (4. r., pohvala) -
učenik Srednje škole "Vrbovec" u Vrbovcu, Goran Dražić  (3. r., srebrna medalja),
Nikola Grubišić (4. r., brončana medalja), Rudi Mrazović (4. r., brončana medalja)
i Kristina Škreb (4. r., pohvala) - učenici V. gimnazije u Zagrebu, te Katja Trinajstić
(4. r.) - učenica Gimnazije Andrije Mohorovičića u Rijeci.
Voditelji hrvatske olimpijske ekipe su bili Mea Bombardelli i Ilko Brnetić.

- Slovenija, 2006.

U Ljubljani i Portorožu  je 2006. godine održana 47. međunarodna matematička
 olimpijada. Iz Hrvatske su sudjelovali: Nikola Adžaga (3. r.,brončana medalja),
Goran Dražić  (4. r., srebrna medalja), Vedran Palajić (4. r.) - učenici V. gimnazije
u Zagrebu, Luka Rimanić (3. r., pohvala) i Luka Žunić (3. r.) - učenici Gimnazije
Andrije Mohorovičića u Rijeci, te Josip Saratlija (4. r.) - učenik III. gimnazije u Splitu.
Voditelji hrvatske olimpijske ekipe su bili Ilko Brnetić, Vjekoslav Kovač
i Mea Bombardelli.

- Vijetnam, 2007.

U glavnom gradu Hanoiu je 2007. godine održana 48. međunarodna matematička
 olimpijada. Iz Hrvatske su sudjelovali: Nikola Adžaga (4. r., pohvala),
Petar Sirković  (4. r., brončana medalja), Saša Stanko (4. r.) - učenici V. gimnazije
u Zagrebu, Luka Rimanić (4. r., pohvala) i Luka Žunić (4. r., pohvala) - učenici Gimnazije
Andrije Mohorovičića u Rijeci, te Antonio Krnjak (4. r., brončana medalja) - učenik
Gimnazije Čakovec u Čakovcu. Voditelji hrvatske olimpijske ekipe su bili Željko Hanjš i
Ilko Brnetić.

- Španjolska, 2008.

U Madridu se 2008. godine održavala 49. međunarodna matematička
 olimpijada. Iz Hrvatske su sudjelovali: Nina Kamčev (3. r., pohvala),
Melkior Ornik (4. r., brončana medalja) - iz XV. gimnazije u Zagrebu,
Adrian Satja Kurdija (2. r., brončana medalja), Ines Marušić (4. r.)
Goran Žužić (3. r., brončana medalja) - iz V. gimnazije u Zagrebu i
Sara Muhvić (4. r., pohvala) - iz III. gimnazije u Osijeku. Voditelji hrvatske
olimpijske ekipe su bili Mea Bombardelli i Željko Hanjš.

- Njemačka, 2009.

Jubilarna 50. međunarodna matematička olimpijada održavala se od 10. do 22. srpnja 2009. g. 
Iz Hrvatske su sudjelovali: Nina Kamčev (4. r., srebrna medalja), Ivo Božić (3. r., brončana medalja),
Matko Ljulj (2. r., brončana medalja) - iz XV. gimnazije u Zagrebu, Goran Žužić (4. r., brončana medalja) i
Adrian Satja Kurdija (3. r., brončana medalja) - iz V. gimnazije u Zagrebu i
Borna Cicvarić (3. r., pohvala) - iz Gimnazije Andrije Mohorovičića iz Rijeke. Voditelji hrvatske
olimpijske ekipe su bili Mea Bombardelli i Matija Bašić.

- Kazahstan, 2010.

U Kazahstanu se od 2. do 14. srpnja 2010. g. održavala 51. međunarodna matematička olimpijada . 
Predstavnici Hrvatske su bili: Matko Ljulj (3. r., srebrna medalja), Matija Bucić (2. r., srebrna medalja)
- iz XV. gimnazije u Zagrebu, Grgur Valentić (3. r., brončana medalja), Ognjen Stipetić (3. r., pohvala)
- iz V. gimnazije u Zagrebu, Borna Cicvarić (4. r., brončana medalja) - iz Gimnazije Andrije Mohorovičića
u Rijeci i Marin Petković (4. r., brončana medalja) - iz I. gimnazije u Varaždinu. Voditelji hrvatske
olimpijske ekipe su bili Tomislav Pejković i Matija Bašić.